Деление дробей 11(1/6) ÷ 2(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 6
=
11 ∙ 6 + 1 6
=
67 6
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
Переворачиваем вторую дробь:

67 6

÷

25 12

=

67 6

×

12 25

Перемножаем числители и знаменатели:

67 ∙ 12 6 ∙ 25
=
804 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
804 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 804, и 150. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
804 : 6 150 : 6
=
134 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
134 25
— неправильная, т.к. числитель 134 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
134 25
=
5
9 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.