Деление дробей 1(1/4) ÷ 15/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
15 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 4

÷

15 32

=

5 4

×

32 15

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 32 4 ∙ 15
=
160 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
160 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 60. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
160 : 20 60 : 20
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.