Деление дробей 4(2/3) ÷ 1(1/6)
Задача: разделить дробь
4
2 3
на
1
1 6
.
Решение:
4
2 3
÷
1
1 6
=
4 ∙ 3 + 2 3
÷
1 ∙ 6 + 1 6
=
14 3
÷
7 6
=
14 3
×
6 7
=
14 ∙ 6 3 ∙ 7
=
84 21
=
4 1
=
4
Ответ:
4
2 3
÷
1
1 6
=
4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
1
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
14 3
÷
7 6
=
14 3
×
6 7
14 ∙ 6 3 ∙ 7
=
84 21
В результате деления получилась дробь
84 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
84 : 21 21 : 21
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
÷
1
1 6
=
4