Деление дробей 4(2/3) ÷ 1(1/6)

Задача: разделить дробь
4
2 3
на
1
1 6

.

Решение:
4
2 3
÷
1
1 6
=
4 ∙ 3 + 2 3
÷
1 ∙ 6 + 1 6
=
14 3
÷
7 6
=
14 3
×
6 7
=
14 ∙ 6 3 ∙ 7
=
84 21
=
4 1
=
4
Ответ:
4
2 3
÷
1
1 6
=
4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 14 3
    ÷
    7 6
    =
    14 3
    ×
    6 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 14 ∙ 6 3 ∙ 7
    =
    84 21
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    84 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
    84 : 21 21 : 21
    =
    4 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 1
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 1
    =
    4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
÷
1
1 6
=
4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии