Деление дробей 2(2/5) ÷ 6/25
Задача: разделить дробь
2
2 5
на
6 25
.
Решение:
2
2 5
÷
6 25
=
2 ∙ 5 + 2 5
÷
6 25
=
12 5
÷
6 25
=
12 5
×
25 6
=
12 ∙ 25 5 ∙ 6
=
300 30
=
10 1
=
10
Ответ:
2
2 5
÷
6 25
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
6 25
— обыкновенная дробь.
12 5
÷
6 25
=
12 5
×
25 6
12 ∙ 25 5 ∙ 6
=
300 30
В результате деления получилась дробь
300 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
300 : 30 30 : 30
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
÷
6 25
=
10