Деление дробей 3(25/476) ÷ 33/56

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

25 476

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
25 476
=
3 ∙ 476 + 25 476
=
1453 476
33 56
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1453 476

÷

33 56

=

1453 476

×

56 33

Перемножаем числители и знаменатели:

1453 ∙ 56 476 ∙ 33
=
81368 15708
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
81368 15708
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 81368, и 15708. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
81368 : 28 15708 : 28
=
2906 561
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2906 561
— неправильная, т.к. числитель 2906 больше знаменателя 561.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2906 561
=
5
101 561
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.