Деление дробей 11(2/5) ÷ 3(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 5
=
11 ∙ 5 + 2 5
=
57 5
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
Переворачиваем вторую дробь:

57 5

÷

19 5

=

57 5

×

5 19

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 5 5 ∙ 19
=
285 95
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
285 95
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 95. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
285 : 95 95 : 95
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.