Деление дробей 3(5/9) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

4 1

=

32 9

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 1 9 ∙ 4
=
32 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
32 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
32 : 4 36 : 4
=
8 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.