Деление дробей 1(1/17) ÷ 9/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 17
=
1 ∙ 17 + 1 17
=
18 17
9 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

18 17

÷

9 17

=

18 17

×

17 9

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 17 17 ∙ 9
=
306 153
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
306 153
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 306, и 153. В нашем случае это — 153. Разделим числитель и знаменатель на 153 и получим:
306 : 153 153 : 153
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.