Деление дробей 2(26/45) ÷ 1/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

26 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
26 45
=
2 ∙ 45 + 26 45
=
116 45
1 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

116 45

÷

1 18

=

116 45

×

18 1

Перемножаем числители и знаменатели:

116 ∙ 18 45 ∙ 1
=
2088 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2088 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2088, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
2088 : 9 45 : 9
=
232 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
232 5
— неправильная, т.к. числитель 232 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
232 5
=
46
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.