Деление дробей 11(3/7) ÷ 33/55

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 7
=
11 ∙ 7 + 3 7
=
80 7
33 55
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

80 7

÷

33 55

=

80 7

×

55 33

Перемножаем числители и знаменатели:

80 ∙ 55 7 ∙ 33
=
4400 231
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4400 231
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4400, и 231. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
4400 : 11 231 : 11
=
400 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
400 21
— неправильная, т.к. числитель 400 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
400 21
=
19
1 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.