Деление дробей 11(7/7) ÷ 6/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 7
=
11 ∙ 7 + 7 7
=
84 7
6 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

84 7

÷

6 7

=

84 7

×

7 6

Перемножаем числители и знаменатели:

84 ∙ 7 7 ∙ 6
=
588 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
588 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 588, и 42. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
588 : 42 42 : 42
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.