Деление дробей 7(5/11) ÷ 10/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 11
=
7 ∙ 11 + 5 11
=
82 11
10 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

82 11

÷

10 11

=

82 11

×

11 10

Перемножаем числители и знаменатели:

82 ∙ 11 11 ∙ 10
=
902 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
902 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 902, и 110. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
902 : 22 110 : 22
=
41 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 5
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 5
=
8
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.