Деление дробей 4(6/11) ÷ 1(3/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 11
=
4 ∙ 11 + 6 11
=
50 11
1

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 22
=
1 ∙ 22 + 3 22
=
25 22
Переворачиваем вторую дробь:

50 11

÷

25 22

=

50 11

×

22 25

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 22 11 ∙ 25
=
1100 275
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1100 275
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1100, и 275. В нашем случае это — 275. Разделим числитель и знаменатель на 275 и получим:
1100 : 275 275 : 275
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.