Деление дробей 12(1/7) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 7
=
12 ∙ 7 + 1 7
=
85 7
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

85 7

÷

15 4

=

85 7

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 4 7 ∙ 15
=
340 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
340 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 340, и 105. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
340 : 5 105 : 5
=
68 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 21
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 21
=
3
5 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.