Деление дробей 5(3/6) ÷ 11/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 6
=
5 ∙ 6 + 3 6
=
33 6
11 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 6

÷

11 12

=

33 6

×

12 11

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 12 6 ∙ 11
=
396 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
396 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 66. В нашем случае это — 66. Разделим числитель и знаменатель на 66 и получим:
396 : 66 66 : 66
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.