Деление дробей 12/1 ÷ 2(19/64)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12 1
— неправильная дробь.
2

19 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 64
=
2 ∙ 64 + 19 64
=
147 64
Переворачиваем вторую дробь:

12 1

÷

147 64

=

12 1

×

64 147

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 64 1 ∙ 147
=
768 147
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
768 147
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 768, и 147. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
768 : 3 147 : 3
=
256 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
256 49
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
256 49
=
5
11 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.