Деление дробей 6(11/25) ÷ 5(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 25
=
6 ∙ 25 + 11 25
=
161 25
5

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 10
=
5 ∙ 10 + 3 10
=
53 10
Переворачиваем вторую дробь:

161 25

÷

53 10

=

161 25

×

10 53

Перемножаем числители и знаменатели:

161 ∙ 10 25 ∙ 53
=
1610 1325
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1610 1325
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1610, и 1325. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1610 : 5 1325 : 5
=
322 265
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
322 265
— неправильная, т.к. числитель 322 больше знаменателя 265.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
322 265
=
1
57 265
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.