Деление дробей 12(4/9) ÷ 2(2/3)

Задача: разделить дробь
12
4 9
на
2
2 3

.

Решение:
12
4 9
÷
2
2 3
=
12 ∙ 9 + 4 9
÷
2 ∙ 3 + 2 3
=
112 9
÷
8 3
=
112 9
×
3 8
=
112 ∙ 3 9 ∙ 8
=
336 72
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
12
4 9
÷
2
2 3
=
4
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    4 9
    =
    12 ∙ 9 + 4 9
    =
    112 9
    2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 112 9
    ÷
    8 3
    =
    112 9
    ×
    3 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 112 ∙ 3 9 ∙ 8
    =
    336 72
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    336 72
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 72. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
    336 : 24 72 : 24
    =
    14 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 14 3
    — неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 3
    =
    4
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
4 9
÷
2
2 3
=
4
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии