Деление дробей 12(5/12) ÷ 1(2/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 12
=
12 ∙ 12 + 5 12
=
149 12
1

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 2
=
1 ∙ 2 + 2 2
=
4 2
Переворачиваем вторую дробь:

149 12

÷

4 2

=

149 12

×

2 4

Перемножаем числители и знаменатели:

149 ∙ 2 12 ∙ 4
=
298 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
298 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 298, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
298 : 2 48 : 2
=
149 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 24
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 24
=
6
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.