Деление дробей 14(1/1) ÷ 3/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 1
=
14 ∙ 1 + 1 1
=
15 1
3 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 1

÷

3 11

=

15 1

×

11 3

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 11 1 ∙ 3
=
165 3
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
165 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
165 : 3 3 : 3
=
55 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 1
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 1
=
55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.