Деление дробей 5(625/100) ÷ 6/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

625 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
625 100
=
5 ∙ 100 + 625 100
=
1125 100
6 5
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1125 100

÷

6 5

=

1125 100

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

1125 ∙ 5 100 ∙ 6
=
5625 600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5625 600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5625, и 600. В нашем случае это — 75. Разделим числитель и знаменатель на 75 и получим:
5625 : 75 600 : 75
=
75 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 8
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 8
=
9
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.