Деление дробей 14(1/1) ÷ 7/8
Задача: разделить дробь
14
1 1
на
7 8
.
Решение:
14
1 1
÷
7 8
=
14 ∙ 1 + 1 1
÷
7 8
=
15 1
÷
7 8
=
15 1
×
8 7
=
15 ∙ 8 1 ∙ 7
=
120 7
=
17
1 7
Ответ:
14
1 1
÷
7 8
=
17
1 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
14
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14
1 1
=
14 ∙ 1 + 1 1
=
15 1
7 8
— обыкновенная дробь.
15 1
÷
7 8
=
15 1
×
8 7
15 ∙ 8 1 ∙ 7
=
120 7
120 7
— неправильная, т.к. числитель 120 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
120 7
=
17
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
14
1 1
÷
7 8
=
17
1 7