Деление дробей 8(1/3) ÷ (-2(2/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

25 3

÷

-8 3

=

25 3

×

3 -8

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 3 3 ∙ (-8)
=
—
75 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 -24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и -24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 -24 : 3
=
25 8
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
25 8
— неправильная, т.к. 25 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 8
= —
3
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.