Деление дробей 14(1/4) ÷ 2(9/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 4
=
14 ∙ 4 + 1 4
=
57 4
2

9 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 8
=
2 ∙ 8 + 9 8
=
25 8
Переворачиваем вторую дробь:

57 4

÷

25 8

=

57 4

×

8 25

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 8 4 ∙ 25
=
456 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
456 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 456, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
456 : 4 100 : 4
=
114 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
114 25
— неправильная, т.к. числитель 114 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
114 25
=
4
14 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.