Деление дробей 5(7/8) ÷ 3(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
=
47 8
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
Переворачиваем вторую дробь:

47 8

÷

27 7

=

47 8

×

7 27

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 7 8 ∙ 27
=
329 216
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
329 216
— неправильная, т.к. числитель 329 больше знаменателя 216.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
329 216
=
1
113 216
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.