Деление дробей 14/1 ÷ 8(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14 1
— неправильная дробь.
8

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 6
=
8 ∙ 6 + 1 6
=
49 6
Переворачиваем вторую дробь:

14 1

÷

49 6

=

14 1

×

6 49

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 6 1 ∙ 49
=
84 49
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 49
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 49. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
84 : 7 49 : 7
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.