Деление дробей 14(5/8) ÷ 9/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 8
=
14 ∙ 8 + 5 8
=
117 8
9 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

117 8

÷

9 1

=

117 8

×

1 9

Перемножаем числители и знаменатели:

117 ∙ 1 8 ∙ 9
=
117 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
117 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 72. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
117 : 9 72 : 9
=
13 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 8
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.