Деление дробей 3(3/55) ÷ 1(167/220)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 55
=
3 ∙ 55 + 3 55
=
168 55
1

167 220

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
167 220
=
1 ∙ 220 + 167 220
=
387 220
Переворачиваем вторую дробь:

168 55

÷

387 220

=

168 55

×

220 387

Перемножаем числители и знаменатели:

168 ∙ 220 55 ∙ 387
=
36960 21285
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36960 21285
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36960, и 21285. В нашем случае это — 165. Разделим числитель и знаменатель на 165 и получим:
36960 : 165 21285 : 165
=
224 129
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
224 129
— неправильная, т.к. числитель 224 больше знаменателя 129.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
224 129
=
1
95 129
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.