Деление дробей 15(9/4) ÷ 4(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
9 4
=
15 ∙ 4 + 9 4
=
69 4
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Переворачиваем вторую дробь:

69 4

÷

40 9

=

69 4

×

9 40

Перемножаем числители и знаменатели:

69 ∙ 9 4 ∙ 40
=
621 160
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
621 160
— неправильная, т.к. числитель 621 больше знаменателя 160.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
621 160
=
3
141 160
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.