Деление дробей 2(4/4) ÷ 1(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 4
=
2 ∙ 4 + 4 4
=
12 4
1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
Переворачиваем вторую дробь:

12 4

÷

11 8

=

12 4

×

8 11

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 8 4 ∙ 11
=
96 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 44. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
96 : 4 44 : 4
=
24 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 11
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 11
=
2
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.