Деление дробей 5(2/3) ÷ 12(19/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
12

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
19 24
=
12 ∙ 24 + 19 24
=
307 24
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

307 24

=

17 3

×

24 307

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 24 3 ∙ 307
=
408 921
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
408 921
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 921. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
408 : 3 921 : 3
=
136 307
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.