Деление дробей 16/1 ÷ 6(4/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 1
— неправильная дробь.
6

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 10
=
6 ∙ 10 + 4 10
=
64 10
Переворачиваем вторую дробь:

16 1

÷

64 10

=

16 1

×

10 64

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 10 1 ∙ 64
=
160 64
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
160 64
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 64. В нашем случае это — 32. Разделим числитель и знаменатель на 32 и получим:
160 : 32 64 : 32
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.