Деление дробей 17(14/14) ÷ 9/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

14 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
14 14
=
17 ∙ 14 + 14 14
=
252 14
9 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

252 14

÷

9 14

=

252 14

×

14 9

Перемножаем числители и знаменатели:

252 ∙ 14 14 ∙ 9
=
3528 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3528 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3528, и 126. В нашем случае это — 126. Разделим числитель и знаменатель на 126 и получим:
3528 : 126 126 : 126
=
28 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 1
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 1
=
28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.