Деление дробей 17(8/10) ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
8 10
=
17 ∙ 10 + 8 10
=
178 10
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

178 10

÷

9 7

=

178 10

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

178 ∙ 7 10 ∙ 9
=
1246 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1246 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1246, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1246 : 2 90 : 2
=
623 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
623 45
— неправильная, т.к. числитель 623 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
623 45
=
13
38 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.