Деление дробей 6(4/5) ÷ 1(2/15)

Задача: разделить дробь
6
4 5
на
1
2 15

.

Решение:
6
4 5
÷
1
2 15
=
6 ∙ 5 + 4 5
÷
1 ∙ 15 + 2 15
=
34 5
÷
17 15
=
34 5
×
15 17
=
34 ∙ 15 5 ∙ 17
=
510 85
=
6 1
=
6
Ответ:
6
4 5
÷
1
2 15
=
6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 5
    =
    6 ∙ 5 + 4 5
    =
    34 5
    1
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 15
    =
    1 ∙ 15 + 2 15
    =
    17 15
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 34 5
    ÷
    17 15
    =
    34 5
    ×
    15 17

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 34 ∙ 15 5 ∙ 17
    =
    510 85
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    510 85
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510, и 85. В нашем случае это — 85. Разделим числитель и знаменатель на 85 и получим:
    510 : 85 85 : 85
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 1
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
4 5
÷
1
2 15
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии