Деление дробей 18(9/28) ÷ 6(1/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

9 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
9 28
=
18 ∙ 28 + 9 28
=
513 28
6

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 21
=
6 ∙ 21 + 1 21
=
127 21
Переворачиваем вторую дробь:

513 28

÷

127 21

=

513 28

×

21 127

Перемножаем числители и знаменатели:

513 ∙ 21 28 ∙ 127
=
10773 3556
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10773 3556
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10773, и 3556. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
10773 : 7 3556 : 7
=
1539 508
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1539 508
— неправильная, т.к. числитель 1539 больше знаменателя 508.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1539 508
=
3
15 508
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.