Деление дробей 11(6/10) ÷ 1(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
6 10
=
11 ∙ 10 + 6 10
=
116 10
1

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 10
=
1 ∙ 10 + 6 10
=
16 10
Переворачиваем вторую дробь:

116 10

÷

16 10

=

116 10

×

10 16

Перемножаем числители и знаменатели:

116 ∙ 10 10 ∙ 16
=
1160 160
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1160 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1160, и 160. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
1160 : 40 160 : 40
=
29 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 4
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 4
=
7
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.