Деление дробей 6(2/10) ÷ 3(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 10
=
6 ∙ 10 + 2 10
=
62 10
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
Переворачиваем вторую дробь:

62 10

÷

31 8

=

62 10

×

8 31

Перемножаем числители и знаменатели:

62 ∙ 8 10 ∙ 31
=
496 310
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
496 310
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 496, и 310. В нашем случае это — 62. Разделим числитель и знаменатель на 62 и получим:
496 : 62 310 : 62
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.