Деление дробей 5(3/7) ÷ 8/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
8 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

38 7

÷

8 21

=

38 7

×

21 8

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 21 7 ∙ 8
=
798 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
798 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 798, и 56. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
798 : 14 56 : 14
=
57 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 4
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 4
=
14
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.