Деление дробей 2(1/16) ÷ 2(5/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 16
=
2 ∙ 16 + 1 16
=
33 16
2

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
Переворачиваем вторую дробь:

33 16

÷

33 14

=

33 16

×

14 33

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 14 16 ∙ 33
=
462 528
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 528
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 528. В нашем случае это — 66. Разделим числитель и знаменатель на 66 и получим:
462 : 66 528 : 66
=
7 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.