Деление дробей 2(1/25) ÷ 1(9/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 25
=
2 ∙ 25 + 1 25
=
51 25
1

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 25
=
1 ∙ 25 + 9 25
=
34 25
Переворачиваем вторую дробь:

51 25

÷

34 25

=

51 25

×

25 34

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 25 25 ∙ 34
=
1275 850
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1275 850
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1275, и 850. В нашем случае это — 425. Разделим числитель и знаменатель на 425 и получим:
1275 : 425 850 : 425
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.