Деление дробей 2(1/2) ÷ 1/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
1 2
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 2

÷

1 2

=

5 2

×

2 1

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 2 2 ∙ 1
=
10 2
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
10 : 2 2 : 2
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.