Деление дробей 2(1/2) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

5 2

÷

13 4

=

5 2

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 4 2 ∙ 13
=
20 26
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 26. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
20 : 2 26 : 2
=
10 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.