Деление дробей 2(1/2) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 2

÷

5 6

=

5 2

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 6 2 ∙ 5
=
30 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
30 : 10 10 : 10
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.