Деление дробей 2(1/4) ÷ 1(1/2)

Задача: разделить дробь
2
1 4
на
1
1 2

.

Решение:
2
1 4
÷
1
1 2
=
2 ∙ 4 + 1 4
÷
1 ∙ 2 + 1 2
=
9 4
÷
3 2
=
9 4
×
2 3
=
9 ∙ 2 4 ∙ 3
=
18 12
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
2
1 4
÷
1
1 2
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
    1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 9 4
    ÷
    3 2
    =
    9 4
    ×
    2 3

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 9 ∙ 2 4 ∙ 3
    =
    18 12
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    18 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
    18 : 6 12 : 6
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 4
÷
1
1 2
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии