Деление дробей 2(1/4) ÷ 1(1/8)

Задача: разделить дробь
2
1 4
на
1
1 8

.

Решение:
2
1 4
÷
1
1 8
=
2 ∙ 4 + 1 4
÷
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 4
÷
9 8
=
9 4
×
8 9
=
9 ∙ 8 4 ∙ 9
=
72 36
=
2 1
=
2
Ответ:
2
1 4
÷
1
1 8
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
    1
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 8
    =
    1 ∙ 8 + 1 8
    =
    9 8
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 9 4
    ÷
    9 8
    =
    9 4
    ×
    8 9

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 9 ∙ 8 4 ∙ 9
    =
    72 36
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    72 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 36. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
    72 : 36 36 : 36
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 4
÷
1
1 8
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии