Деление дробей 2(1/4) ÷ 2(1/2)
Задача: разделить дробь
2
1 4
на
2
1 2
.
Решение:
2
1 4
÷
2
1 2
=
2 ∙ 4 + 1 4
÷
2 ∙ 2 + 1 2
=
9 4
÷
5 2
=
9 4
×
2 5
=
9 ∙ 2 4 ∙ 5
=
18 20
=
9 10
Ответ:
2
1 4
÷
2
1 2
=
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
9 4
÷
5 2
=
9 4
×
2 5
9 ∙ 2 4 ∙ 5
=
18 20
В результате деления получилась дробь
18 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 20 : 2
=
9 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2
1 4
÷
2
1 2
=
9 10