Деление дробей 7(1/2) ÷ 11(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
11

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 14
=
11 ∙ 14 + 1 14
=
155 14
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

155 14

=

15 2

×

14 155

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 14 2 ∙ 155
=
210 310
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 310
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 310. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
210 : 10 310 : 10
=
21 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.