Деление дробей 2(1/7) ÷ 3(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

27 7

=

15 7

×

7 27

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 7 7 ∙ 27
=
105 189
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 189. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
105 : 21 189 : 21
=
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.