Деление дробей -5(5/12) ÷ (-3(1/4))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
5 12
= —
5 ∙ 12 + 5 12
=
—
65 12
-3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
5 4
= —
3 ∙ 4 + 1 4
=
—
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

-65 12

÷

-13 4

=

65 12

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 4 12 ∙ 13
=
260 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
260 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 260, и 156. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
260 : 52 156 : 52
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.